题目内容
1．直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t为参数），抛物线C的方程y2=2x，l与C交于P1、P2，求点A（0，2）到P1，P2两点的距离和是4$\sqrt{3+4\sqrt{3}}$．分析 令2t=T，则x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$T，y=2-$\frac{1}{2}$T，则|T|表示直线上任一点到（0，2）的距离，将x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$T，y=2-$\frac{1}{2}$T代入y2=2x，则点A（0，2）到P1，P2两点的距离之和等于|T1-T2|，即可得出结论．
解答 解：令2t=T，则x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$T，y=2-$\frac{1}{2}$T，则|T|表示直线上任一点到（0，2）的距离，
将x=$\frac{\sqrt{3}}{2}$T，y=2-$\frac{1}{2}$T代入y2=2x得：（2-$\frac{1}{2}$T）2=$\sqrt{3}$T，化简得：T2-4（2+$\sqrt{3}$）T+16=0，
则点A（0，2）到P1，P2两点的距离之和等于|T1-T2|=$\sqrt{[4（2+\sqrt{3}）]^{2}-64}$=4$\sqrt{3+4\sqrt{3}}$，
故答案为：4$\sqrt{3+4\sqrt{3}}$．
点评 本题考查直线的参数方程，考查参数几何意义的运用，比较基础．
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12．
如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．v1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，v2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（ ）
如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．v1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，v2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（ ）| A． | v1=$\frac{v}{2}$ | B． | v2=$\frac{v}{2}$ | C． | v1＞v2 | D． | v1＜v2 |
9．已知点P的柱坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，5），点B的球坐标为（$\sqrt{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$），则这两个点在空间直角坐标系中的点的坐标为（ ）
| A． | 点P（5，1，1），点B（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$） | B． | 点P（1，1，5），点B（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$） | ||
| C． | 点P（$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），点P（1，1，5） | D． | 点P（1，1，5），点B（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{4}$） |