题目内容

某公司研制出一种新型药品，为测试该药品的有效性，公司选定个药品样本分成三组，测试结果如下表：

分组
组
组
组
药品有效



药品无效



已知在全体样本中随机抽取个，抽到组药品有效的概率是．
（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果，问应在组抽取样本多少个？ [来源:学优]
（2）已知，，求该药品通过测试的概率（说明：若药品有效的概率不小于%，则认为测试通过）．

（1）个；（2）通过测试的概率为．

解析试题分析：（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果，问应在组抽取样本多少个，根据分层抽样的定义，按每层中的比例计算组抽取样本的个数，由已知在全体样本中随机抽取个，抽到组药品有效的概率是，即，可求得，可求得组样本总数，从而可求出应在组抽取样本数；（II）由（I），再结合题设条件，列举出所有可能的组合的个数及没有通过测试的组合的个数，再由概率公式及概率的性质求出通过测试的概率．
试题解析：（1）分
分
应在C组抽取样本个数是分
（2）的可能性是
分
若测试通过，则分
的可能有通过测试的概率为      12分
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法．

练习册系列答案
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品牌
甲
乙
首次出现故
障时间x(年)
0<x≤1
1<x≤2
x>2
0<x≤2
x>2
轿车数量(辆)
2
3
45
5
45
每辆利润
(万元)
1
2
3
1.8
2.9
将频率视为概率，解答下列问题：
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(2)记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．

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