题目内容

某公司研制出一种新型药品,为测试该药品的有效性,公司选定个药品样本分成三组,测试结果如下表:

分组



药品有效



药品无效



已知在全体样本中随机抽取个,抽到组药品有效的概率是
(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果,问应在组抽取样本多少个? [来源:学优]
(2)已知,求该药品通过测试的概率(说明:若药品有效的概率不小于%,则认为测试通过).

(1)个;(2)通过测试的概率为

解析试题分析:(I)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果,问应在组抽取样本多少个,根据分层抽样的定义,按每层中的比例计算组抽取样本的个数,由已知在全体样本中随机抽取个,抽到组药品有效的概率是,即,可求得,可求得组样本总数,从而可求出应在组抽取样本数;(II)由(I),再结合题设条件列举出所有可能的组合的个数及没有通过测试的组合的个数,再由概率公式及概率的性质求出通过测试的概率.
试题解析:(1)

应在C组抽取样本个数是
(2)的可能性是

若测试通过,则
的可能有通过测试的概率为      12分
考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率;分层抽样方法.

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