题目内容
某公司研制出一种新型药品,为测试该药品的有效性,公司选定个药品样本分成三组,测试结果如下表:
分组 | 组 | 组 | 组 |
药品有效 | |||
药品无效 |
(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果,问应在组抽取样本多少个? [来源:学优]
(2)已知,,求该药品通过测试的概率(说明:若药品有效的概率不小于%,则认为测试通过).
(1)个;(2)通过测试的概率为.
解析试题分析:(I)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果,问应在组抽取样本多少个,根据分层抽样的定义,按每层中的比例计算组抽取样本的个数,由已知在全体样本中随机抽取个,抽到组药品有效的概率是,即,可求得,可求得组样本总数,从而可求出应在组抽取样本数;(II)由(I),再结合题设条件,列举出所有可能的组合的个数及没有通过测试的组合的个数,再由概率公式及概率的性质求出通过测试的概率.
试题解析:(1)分
分
应在C组抽取样本个数是分
(2)的可能性是
分
若测试通过,则分
的可能有通过测试的概率为 12分
考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率;分层抽样方法.
练习册系列答案
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受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关.某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年.现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆,统计数据如下:
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出现故 障时间x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
轿车数量(辆) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每辆利润 (万元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求其首次出现故障发生在保修期内的概率.
(2)若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1,生产一辆乙品牌轿车的利润为X2,分别求X1,X2的分布列.
(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌的轿车.若从经济效益的角度考虑,你认为应生产哪种品牌的轿车?说明理由.