Question

【题目】把圆的普通方程x2＋(y－2)2＝4化为极坐标方程为________．

Answer 1

【答案】ρ＝4sin θ

【解析】

把圆的方程化为一般方程为x2＋y2－4y＝0，根据x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，代入即可求解．

由题意,把圆的方程x2＋(y－2)2＝4化为一般方程为x2＋y2－4y＝0，

又由x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，代入得ρ2cos2θ＋ρ2sin2θ－4ρsin θ＝0，

即ρ2－4ρsin θ＝0，即圆的极坐标方程为ρ＝4sin θ.

故答案为：ρ＝4sin θ．