题目内容
20．已知不等式ax2+bx+4＞0的解集为{x|-1＜x＜3}，求a，b的值．分析 不等式ax2+bx+4＞0的解集为{x}-1＜x＜3}，可得a＜0，且-1，3是一元二次方程ax2+bx+4=0的两个实数根，利用根与系数的关系即可得出．
解答 解：∵不等式ax2+bx+4＞0的解集为{x}-1＜x＜3}，
∴a＜0，且-1，3是一元二次方程ax2+bx+4=0的两个实数根，
∴a＜0，-1+3=-$\frac{b}{a}$，-1×3=$\frac{4}{a}$，
解得a=-$\frac{4}{3}$，b=$\frac{8}{3}$．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的实数根及其根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某中学高二研究性学校小组按以下方案测算一种烟花的垂直发射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C处进行该烟花的垂直发射，观测点A、B两地相距100米，∠BAC=60°，在A地听到地面C处发射声音的时间比B地晚$\frac{2}{17}$秒，在A地测得这种烟花至高点H时的仰角为30°，求这种烟花的垂直发射高度（声音的传播速度为340米/秒）
8．一个四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数最多是（ ）
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
17．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，|PF1|=|F1F2|且cos∠PF2F1=$\frac{2}{3}$，则椭圆离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{7}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |