Question

已知为常数,函数在区间上的最大值为2,则=             

Answer 1

　1　．

解：记g（x）=x2﹣2x﹣t，x∈[0，3]， 则y=f（x）=|g（x）|，x∈[0，3] f（x）图象是把函数g（x）图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方得到， 其对称轴为x=1，则f（x）最大值必定在x=3或x=1处取得 （1）当在x=3处取得最大值时f（3）=|32﹣2×3﹣t|=2， 解得t=1或5， 当t=5时，此时，f（0）=5＞2不符条件， 当t=1时，此时，f（0）=1，f（1）=2，符合条件． （2）当最大值在x=1处取得时f（1）=|12﹣2×1﹣t|=2， 解得t=1或﹣3， 当t=﹣3时，f（0）=3＞2不符条件， 当t=1此时，f（3）=2，f（1）=2，符合条件． 综上t=1时 故答案为：1．