题目内容
设α是第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得sinα、cosα是关于x的方程8x2＋6mx＋2m＋1＝0的两个根？若不存在，说明理由；若存在，求出实数m的值．
答案：
解析：
解析：
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由韦达定理，sinα＋cosα＝－ |
m，sinα·cosα＝
，又∵sin2α＋cos2α＝1，∴m＝2或－
．又∵△＝(6m)2－4×8×(2m＋1)≥0，∴m＝2(舍去)，即m＝－
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