题目内容

为了解今年某校高三毕业班想参军的学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2：3，其中第2小组的频数为24.

（Ⅰ）求该校高三毕业班想参军的学生人数；

（Ⅱ）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省高三毕业班想参军的同学中（人数很多）任选三人，设表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列和数学期望.

练习册系列答案
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15．f（A∪B）=f（A）+f（B）=1，那么A和B事件的关系（　　）
A．对立不互斥B．互斥不对立C．互斥且对立D．以上都不对

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，动点的坐标为，其中．在极坐标系（以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为．

（Ⅰ）判断动点的轨迹的形状；

（Ⅱ）若直线与动点的轨迹有且仅有一个公共点，求实数的值．

观察下列各等式：，，，，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（ ）

A． B．

C． D．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，动点的坐标为，其中．在极坐标系（以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为．

（Ⅰ）判断动点的轨迹的形状；

（Ⅱ）若直线与动点的轨迹有且仅有一个公共点，求实数的值．

的展开式中，的系数为______.

已知命题：若，则函数的最小值为；命题：若，则．则

下列命题是真命题的是（ ）

A． B．

C． D．
16．已知△ABC中，点A（-1，0），B（1，0），动点C满足$\frac{sinA+sinB}{sinC}$=λ（常数λ＞1），C点轨迹为i．
（I）试求曲线i的轨迹方程；
（II）当λ=$\sqrt{3}$时，过定点B（1，0）的直线与曲线交于P，Q两点，N是曲线上不同于P，Q的动点，试求△NPQ的面积的最大值．
16．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面A1B1C1D1，底面A1B1C1D1是边长为a的正方形，侧棱AA1的长为b，E为侧棱BB1上的动点（包括端点），则（　　）
A．对任意的a，b，存在点E，使得B1D⊥EC1
B．当且仅当a=b时，存在点E，使得B1D⊥EC1
C．当且仅当a≤b时，存在点E，使得B1D⊥EC1
D．当且仅当a≥b时，存在点E，使得B1D⊥EC1

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