题目内容
7．求数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1的前n项和．分析 由已知得an=1+2+22+…+2n-1=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=2n-1，由此能求出Sn=2+22+23+…+2n-n，由此能求出数列的前n项和的求法．
解答 解：设数列{an}的前n项的和Sn，
an=1+2+22+…+2n-1=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=2n-1，
∴Sn=2+22+23+…+2n-n
=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$-n
=2n+1-2-n．
点评 本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法的合理运用．
练习册系列答案
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17．等比数列{an}中，a2a4=$\frac{1}{2}$，则a1a32a5=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |