题目内容

已知关于x的方程|x2-6x+5|=a有四个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
方程|x2-6x+5|=a可化为：|（x-5）（x-1）|=a；
当a＜0时，则方程没有实数根；
当a=0时，则有（x-5）（x-1）=0，有两个根x=5或x=1；
当a＞0时，x2-6x+5=a，或-（x2-6x+5）=a．
如图所示，当同时满足36-4（5-a）＞0和36-4（5+a）＞0时，方程有四个不相等的实数根；
解得：0＜a＜4
故答案为：（0，4）
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ln（a-x）-lg（1+x）的零点为0，则实数a=______．
如果函数y=|x|-2的图象与曲线C：x2+y2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围为______．
函数f(x)=(
1
2
)|x-1|+2cosπx（-2≤x≤4）的所有零点之和等于（　　）
A．2B．4C．6D．8
方程2|x|+x=2的实根个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
对a，b∈R，定义：min{a，b}=
aa＜b
ba≥b
，设函数f（x）=min{（x-1）2，|x+1|}，x∈D=[-3，3]
（1）求f（-2），f（3）的值；
（2）在平面直角坐标系内作出该函数的大致图象；
（3）就k的值讨论关于x的方程f（x）=k解的个数情况．
设函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=-
1
2
．
（1）求证：函数f（x）有两个零点．
（2）设x1、x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的取值范围．
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
已知a，b，c∈N*，方程ax2+bx+c=0在区间（-1，0）上有两个不同的实根，求a+b+c的最小值．
已知函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
x2-2x+m的图象不经过第四象限，则实数m的取值范围是______．

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