题目内容

(10分)
中山市的一家报刊摊点,从报社买进《中山日报》的价格是每份0.60元,卖出的价格是每份1元,卖不掉的报纸可以以每份0.1元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个推主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?
买进400份报纸可获得最大利润,最大利润为3315元。
解:设这个摊主每天从报社买进份报纸,每月所获的利润元,则由题意可知,且
=
∵ 函数在[250,400]上单调递增,∴当x=400时,y最大=3315,即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润,最大利润为3315元。
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