Question

（2010•新疆模拟）已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：根据正三角形的性质可知b=

3

c，进而根据a，b和c的关系进而求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得．

解答：解：依题意可知b=

3

c
∴a=

b2+c2

=2c
∴e=

c

a

=

1

2

则离心率为：

1

2

故选A．

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生对椭圆基础知识的把握和理解．