题目内容
某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩
合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在
内的所有
学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为
，
，求事件“
”概率.
（I）由直方图知，成绩在
内的人数为：50×10×（0.18+0.040）=29.
所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人。
（II）由直方图知，成绩在
内的人数为：50×10×0.004=2，
设成绩为x、y
成绩在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成绩为a、b、c，
若
一种情况，
若
三种情况，
若
内时，有
共有6种情况，所以基本事件总数为10种，
事件“
”所包含的基本事件个数有6种 
解析
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学生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．
，
第一小组的频数为5
，第二组
，…，第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为
，
，求事件“
”概率.
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量
．（10分）假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1）回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（本小题满分12分）
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。
| 序号（i） | 分组（睡眠时间） | 频数（人数） | 频率 |
| 1 | [4,5） | 6 | 0.12 |
| 2 | [5,6） | | 0.20 |
| 3 | [6,7） | a | |
| 4 | [7,8） | b | |
| 5 | [8,9） | | 0.08 |
，将表中数据补全，并画出频率分布直方图．（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是5）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.2，求
的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．