题目内容
（本小题满分12分）
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。
| 序号（i） | 分组（睡眠时间） | 频数（人数） | 频率 |
| 1 | [4,5） | 6 | 0.12 |
| 2 | [5,6） | | 0.20 |
| 3 | [6,7） | a | |
| 4 | [7,8） | b | |
| 5 | [8,9） | | 0.08 |
，将表中数据补全，并画出频率分布直方图．（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是5）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.2，求
的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．
解析
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）根据购买的台数，你认为学校应选择哪家公司更合算？说明理由。
表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
的概率；
的男生中任选3人，设
表示所选3人中身高（单位：cm）在
的人数，求
是增函数。
的通项公式为
前n项和为S，求证：
，第二组
，…，第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
内的所有
，
，求事件“
”概率.
0名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
（本题满分14分）
某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 15 | ① |
| 第2组 |  | ② | 0.35 |
| 第3组 |  | 20 | 0.20 |
| 第4组 |  | 20 | 0.20 |
| 第5组 |  | 10 | 0.10 |
| 合计 | | 100 | 1.00 |
（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？
（3）为了了解学生的学习情况，学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？
