题目内容
【题目】设
,下列命题:
①
既不是奇函数,也不是偶函数
②若
是三角形的内角,则是增函数
③若是三角形的内角, 则有最大值而无最小值
④的最小正周期是
其中真命题的序号是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.②④
【答案】B
【解析】
利用辅助角公式化积，由奇函数与偶函数图象的对称性判断①；由
得范围求得
的范围，由复合函数的单调性判断②；求出函数的最大值，而函数无最小值判断③；直接求出函数的周期判断④.
，
的图象既不关于原点中心对称，也不关
轴对称，
既不是奇函数也不是偶函数，故①正确；若是三角形的内角，则
在
上是增函数,
上为减函数，故②错误；
若是三角形的内角，则
，当
，取得最大值
，无最小值，故③正确；
的最小正周期是
，故④错误.其中真命题的序号是①③.
故选：B.
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