题目内容
正项等比数列{an}与等差数列{bn}满足a1=b1，a7=b7且a1≠a7，则a4，b4的大小关系为 ．
【答案】分析：先根据等差中项的性质可知a1+a7=b1+b7=2b4，进而根据基本不等式 
，进而根据a1+a7=b1+b7，答案可得．
解答：解：∵a1=b1，a7=b7
∴a1+a7=b1+b7=2b4，
∵a4=
=b4，当等号成立时有a1=a7，此时须有q=1，与已知矛盾，故等号不可能成立
∴a4＜b4，
故答案为a4＜b4．
点评：本题主要考查了等差数列的性质．有些同学做错，是因为不能灵活运用等差中项和等比中项的定义及基本不等式．
，进而根据a1+a7=b1+b7，答案可得．解答：解：∵a1=b1，a7=b7
∴a1+a7=b1+b7=2b4，
∵a4=
=b4，当等号成立时有a1=a7，此时须有q=1，与已知矛盾，故等号不可能成立∴a4＜b4，
故答案为a4＜b4．
点评：本题主要考查了等差数列的性质．有些同学做错，是因为不能灵活运用等差中项和等比中项的定义及基本不等式．
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