题目内容
【题目】已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，
，若球的表面积为
，则三棱锥的侧面积的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
由题意画出图形，设球O得半径为R，AB=x，AC=y，由球O的表面积为29π，可得x2+y2=25，写出侧面积，再由基本不等式求最值．
设球O得半径为R，AB=x，AC=y，
由4πR2=29π，得4R2=29．又x2+y2+22=（2R）2，得x2+y2=25．三棱锥A-BCD的侧面积：S=S△ABD+S△ACD+S△ABC=
由x2+y2≥2xy，得xy≤
当且仅当x=y=
时取等号，由（x+y）2=x2+2xy+y2≤2（x2+y2），得x+y≤5
,当且仅当x=y=时取等号，∴S≤5+
=
当且仅当x=y=时取等号. ∴三棱锥A-BCD的侧面积的最大值为.故选A.
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【题目】2019年电商“双十一”大战即将开始.某电商为了尽快占领市场，抢占今年“双十一”的先机，对成都地区年龄在15到75岁的人群“是否网上购物”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示：（年龄单位：岁）
年龄段 |
|
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|
频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
购物人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关？
年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 | 总计 | |
使用网上购物 | |||
不使用网上购物 | |||
总计 |
（2）若从年龄在
的样本中随机选取2人进行座谈，求选中的2人中恰好有1人“使用网上购物”的概率.
参考数据：
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
.
