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题目内容
已知
e
1
、
e
2
是平面上两个不共线的向量,向量
a
=2
e
1
-
e
2
,
b
=m
e
1
+3
e
2
.若
a
∥
b
,则实数m=
.
试题答案
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分析:
利用向量共线的充要条件得到等式;利用平面向量的基本定理列出方程组,求出m的值.
解答:
解:∵
a
∥
b
∴存在λ∈R,使得
a
=λ
b
即
2
e
1
-
e
2
=λ (m
e
1
+3
e
2
)
∴
2=λm
-1=3λ
解得m=-6
故答案为-6
点评:
本题考查向量共线的充要条件、考查平面向量的基本定理.
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已知
e
1
,
e
2
是平面内两个不共线的向量,
a
=
2
e
1
-
e
2
,
b
=
k
e
1
+
e
2
,若
a
∥
b
,则实数k的值是
.
已知
e
1
和
e
2
是平面上的两个单位向量,且
|
e
1
+
e
2
|≤1
,
OP
=m
e
1
,
OQ
=n
e
2
,若O为坐标原点,m,n均为正常数,则
(
OP
+
OQ
)
2
的最大值为( )
A.m
2
+n
2
-mn
B.m
2
+n
2
+mn
C.(m+n)
2
D.(m-n)
2
已知
e
1
、
e
2
是平面上两个不共线的单位正交向量,向量
a
=
e
1
-
e
2
,
b
=m
e
1
+2
e
2
.若
a
⊥
b
,则实数m=
2
2
.
已知
e
1
、
e
2
是平面上两个不共线的向量,向量
a
=2
e
1
-
e
2
,
b
=m
e
1
+3
e
2
.若
a
∥
b
,则实数m=______.
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