题目内容
已知
、
是平面上两个不共线的单位正交向量，向量
=
-
，
=m
+2
．若
⊥
，则实数m=
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
2
2
．分析：由
、
是平面上两个不共线的单位正交向量，可得|
|=|
|=1，
•
=0．利用
⊥
?
•
=0即可得出．
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
、
是平面上两个不共线的单位正交向量，
∴|
|=|
|=1，
•
=0．
∵
⊥
，
∴(
-
)•(m
+2
)=m
2-2
2+(2-m)
•
=0，
∴m-2=0，
解得m=2．
故答案为：2．
| e1 |
| e2 |
∴|
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∵
| a |
| b |
∴(
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴m-2=0，
解得m=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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