题目内容
（2008•南京模拟）已知复数z满足（2-i）z=5，则z=
2+i
2+i
．分析：先设出z的代数形式，代入式子（2-i）z=5进行化简，由实部和虚部对应相等求出a和b的值．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），∵z（2-i）=5，
∴（a+bi）（2-i）=5，则（2a+b）-（a-2b）i=5，
∴
，解得a=2，b=i，则z=2+i，
故答案为：2+i．
∴（a+bi）（2-i）=5，则（2a+b）-（a-2b）i=5，
∴
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故答案为：2+i．
点评：本题考查了复数的乘法运算，以及复数相等的等价条件，属于基础题．
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