题目内容

在直角坐标系中，如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下的关系：

(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解；

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做________，这条曲线叫做________．

答案：曲线的方程 方程的曲线
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在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g（x）=
cos
π
2
x，x≤0
log4(x+1)，x＞0
关于原点的中心对称点的组数为
 
．
在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）在函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g(x)=
cos
π
2
x  x≤0
log4(x+1)，x＞0
关于原点的中心对称点的组数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）在函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．函数g（x）=
sin
π
2
x，  x≤0
log4(x+1)，x＞0
关于原点的中心对称点的组数为
2
2
．
（2012•洛阳一模）在直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（-a，-b）在函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为该函数的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组），函数f（x）=
sinx，x≤0
|lgx|，x＞0
关于原点的中心对称点的组数为（　　）
在直角坐标系中，如果不同两点A（a，b），B（-a，-b）都在函数y=h （x ）的图象上，那么称[A，B]为函数h（x）的一组“友好点”（[A，B]与[B，A]看作一组）．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+2）=
2
f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=sin
π
2
x．则函数f（x）=
f(x)，0＜x≤8
-
-x
，-8≤x＜0
的“友好点”的组数为（　　）

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