题目内容
．（本小题满分12分）设
、
是函数
的两个极值点。
（1）若
，求函数
的解析式；
（2）若
，求
的最大值。
【答案】
（1）
。（2）
的最大值是
。
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用
（1）利用函数在两个点处取得极值，可知极值点处导数为零得到参数的值。
（2）结合根与系数的关系和参数a,b的值，得到了函数关系式，那么要是等式成立，利用导数得到b的最值。
解：（1）
∵
是函数
的两个极值点，
∴
，
。∴
，
，解得
。∴。……4分
（2）∵
是函数的两个极值点，∴
。
∴是方程
的两根。
∵
，∴
对一切
恒成立。
，
，……6分
∵
，∴
。
∴
由
得
，∴
。……8分
∵
，∴
，∴
。令
，则
。
当
时，
，∴
在（0，4）内是增函数；
当
时，
，∴在（4，6）内是减函数。……10分
∴当
时，有极大值为96，∴在
上的最大值是96，
的最大值是。……12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
