题目内容

19.函数y=sinx+ex的图象上一点(0,1)处的切线的斜率为(  )
A.1B.2C.3D.0

分析 求出原函数的导函数,得到函数y=ex在x=1处的导数,即函数y=ex在x=1处的切线的斜率.

解答 解:由y=sinx+ex,得y′=cosx+ex
∴y′|x=0=cos0+e0=2.
即函数y=sinx+ex的图象上一点(0,1)处的切线的斜率为2.
故选:B.

点评 本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程,过曲线上某点处的切线的斜率,就是函数在该点处的导数值,是中档题.

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