题目内容
（本小题满分12分）
设函数
（1）求
的表达式；
（2）若
，求函数
的单调区间、极大值和极小值
设函数
（1）求
的表达式；（2）若
，求函数的单调区间、极大值和极小值解：（1）
. ………… 2分
（2）时，
，
令
,得
或
. ………… 4分
则当
变化时，
与
的变化情况如下表
∴函数
的单调递增区间是
，
…………6分
函数的单调递减区间是
； ………… 8分
当时，取得极大值，极大值为
； ………… 10分
当时，取得极小值，极小值为
. ………… 12分
. ………… 2分（2）
时，，令
,得或. ………… 4分则当
变化时，与的变化情况如下表 | |  |  |  |  |
 | + | 0 | － | 0 | + |
| | 递增 |  | 递减 | | 递增 |
∴函数
的单调递增区间是，…………6分函数
的单调递减区间是； ………… 8分 当
时，取得极大值，极大值为； ………… 10分 当
时，取得极小值，极小值为. ………… 12分略
练习册系列答案
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的图象与x轴相切于不同于原点的一点，又函数有极小值－4，求
的值。
（
是自然对数的底数）.
在
处的切线也是抛物线
的切线，求
的值；
恒成立，试确定实数
时，是否存在
，使曲线
在点
处的切线斜率与
在
上的最小值相等？若存在，求符合条件的
的个数；若不存在，请说明理由.
曲线
处的切线斜率
有三个互不相同的零点0，
，且
.若对任意的
，
恒成立，求m的取值范围.
的最大值；
时，求证
；
对称，求b的最小值.
的导数
=__________________．
与
轴的交点的切线方程为_______________。