题目内容
14．已知：$\frac{{A}_{n}^{3}}{6}$=n（n∈N*），（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn求a0-a1+a2-…+（-1）na${\;}_{n}^{\;}$的值．
分析 先求出n，再令x=1，即可得出结论．
解答 解：∵$\frac{{A}_{n}^{3}}{6}$=n，
∴n（n-1）（n-2）=6n，
∴n2-3n-4=0
∴n=4，
∵（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，
∴x=1时，原式=34=81．
点评 本题考查排列数的计算，考查二项式定理的运用，比较基础．
练习册系列答案
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6．过曲线y=x3+bx+c上一点A（1，2）的切线方程为y=x+1，则bc的值为（ ）
| A． | -6 | B． | 6 | C． | -4 | D． | 4 |
3．A={1，2，3}，B={-1，2，-3}，A∩B=（ ）
| A． | {2} | B． | 2 | C． | {-3，-1，1，2，3} | D． | φ |