题目内容

有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”.已知是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数 

(1)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数有零点的概率;

(2)求函数在区间(-3,+∞)上是增函数的概率.

 

【答案】

(1) (2)

【解析】

试题分析:(1)解:设事件A:再次抛掷骰子时,函数有零点.

有零点,则

.所以.

答:再次抛掷骰子时,函数有零点的概率为.         

(2)解:设事件B为函数为增函数.

若函数上是增函数,则有,即.

时,;当时,.所以

答:函数上是增函数的概率是

考点:概率公式;二次函数图象上点的坐标特征.

点评:本题巧妙地把概率、不等式组、二次函数等知识结合在一起,出题思路新颖,别具-格.有利于考查学生灵活应用基础知识解决问题的能力.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

 

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