题目内容
有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数
(1)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数有零点的概率;
(2)求函数在区间(-3,+∞)上是增函数的概率.
【答案】
(1) (2)
【解析】
试题分析:(1)解:设事件A:再次抛掷骰子时,函数有零点.
若有零点,则
.所以.
答:再次抛掷骰子时,函数有零点的概率为.
(2)解:设事件B为函数在为增函数.
若函数在上是增函数,则有,即.
当时,;当时,.所以
答:函数在上是增函数的概率是.
考点:概率公式;二次函数图象上点的坐标特征.
点评:本题巧妙地把概率、不等式组、二次函数等知识结合在一起,出题思路新颖,别具-格.有利于考查学生灵活应用基础知识解决问题的能力.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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