Question

（）（本小题满分12分）

等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上。

（1）求r的值；

（11）当b=2时，记 ，证明：对任意的 ，不等式成立。

Answer 1

（1）

（11）证明见解析。

解析:

因为对任意的,点，均在函数且均为常数的图像上.所以得,当时,,当时,,又因为{}为等比数列,所以,公比为,

（2）当b=2时，,   

则,所以

下面用数学归纳法证明不等式成立。

①当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.

②假设当时不等式成立,即成立.则当时,左边=

所以当时,不等式也成立.

由①、②可得不等式恒成立。