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二面角
为60°,A、B是棱
上的两点,
分别在平面
内,
则
的长为 ( )
A.2 B.
C.
D.
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A
略
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(本小题满分10分)
如图,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单
位圆上的两点,D是坐标原点,∠AOP=
.∠AOQ=α,α∈[0,π).(Ⅰ)若Q(
,
),求cos(α-
)的值; (Ⅱ)设函数f(α)=
·
,求f(α)的值域.
四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=BC=2,E为PA中点,过E作平行于底面的面EFGH分别与另外三条侧棱交于F,G,H,已知底面ABCD为直角梯形,AD//BC,AB⊥AD,∠BCD=135°
(1)求异面直线AF,BG所成的角的大小;
(2)设面APB与面CPD所成的锐二面角的大小为θ,求cosθ.
正方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
中
E、F
分别是
AA
1
、
AB
的中点,
O
是
B
1
D
1
的中点,则
EF
与
OB
所成的角是
、直线
和平面
所成的角为
.
已知正方形
ABCD
沿其对角线
AC
将△
ADC
折起,设
AD
与平面
ABC
所成的角为
,当
取最大值时,二面角
B
—
AC
—
D
的大小为( )
A.120°
B.90°
C.60°
D.45°
的斜边
在平面
内,且平面
和平面
所成二面角为
,若直角边
和平面
成角
,则
和平面
所成角为
。
在
的二面角内放入一个球,求与该二面角的两个半平面分别交于两点A、B,且A、B两点的球面距离为
,则该球的半径为(
)
A.1cm B.3cm
C.
cm D.6cm
(本小题满分12分)
在正三棱柱
中,
,且
是
的中点,点
在
上.
(Ⅰ)试确定点
的位置,使
;
(Ⅱ)当
时,求二面角
的大小.
已知:
中,
于
,三边分别是
,则有
;类比上述结论,写出下列条件下的结论:四面体
中,
,
的面积分别是
,二面角
的度数分别是
,则
.
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