题目内容
若函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是（ ）
A、a＞
| ||
B、a＞
| ||
C、-1＜a＜
| ||
| D、a＜-1 |
分析：由于函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，利用一次函数的单调性可得：f（-1）f（1）＜0，解得即可．
解答：解：∵函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，
∴f（-1）f（1）＜0，即（-3a+1-2a）（3a+1-2a）＜0，化为（5a-1）（a+1）＞0．
解得a＞
或a＜-1．
∴a的取值范围是：a＞
或a＜-1．
故选：B．
∴f（-1）f（1）＜0，即（-3a+1-2a）（3a+1-2a）＜0，化为（5a-1）（a+1）＞0．
解得a＞
| 1 |
| 5 |
∴a的取值范围是：a＞
| 1 |
| 5 |
故选：B．
点评：本题考查了一次函数的单调性和函数零点的判定定理，属于中档题．
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