Question

1．直线3x+4y=b与圆x²+y²-2x-2y+1=0相切，则b=（　　）

• A． -2或12
• B． 2或-12
• C． -2或-12
• D． 2或12

Answer 1

分析 化圆的一般式方程为标准式，求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得b值．

解答 解：由圆x²+y²-2x-2y+1=0，化为标准方程为（x-1）²+（y-1）²=1，
∴圆心坐标为（1，1），半径为1，
∵直线3x+4y=b与圆x²+y²-2x-2y+1=0相切，
∴圆心（1，1）到直线3x+4y-b=0的距离等于圆的半径，
即$\frac{|3×1+4×1-b|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}=\frac{|7-b|}{5}=1$，解得：b=2或b=12．
故选：D．

点评 本题考查圆的切线方程，考查了点到直线的距离公式的应用，是基础题．