题目内容
18．已知集合A={x|y=ln（1-2x）}，B={x|x2≤x}，则∁A∪B（A∩B）=（ ）| A． | （-∞，0） | B． | （-$\frac{1}{2}$，1] | C． | （-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，1] | D． | （-$\frac{1}{2}$，0] |
分析 分别求出关于集合A、B中的x的范围，从而求出A∪B，A∩B，进而求出∁A∪B（A∩B）．
解答 解：∵集合A={x|y=ln（1-2x）}，
∴A={x|1-2x＞0}={x|x＜$\frac{1}{2}$}，
∵B={x|x2≤x}={x|0≤x≤1}，
∴A∪B={x|x≤1}，A∩B={x|0≤x＜$\frac{1}{2}$}，
∴∁A∪B（A∩B）=（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，1]，
故选：C．
点评 本题考查了集合的交、并、补集的运算，是一道基础题．
练习册系列答案
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（Ⅰ）求未来的3个月中，至多有1个月的洒水量超过60的概率；
（Ⅱ）供水部门希望修建的供水站尽可能运行，但每月供水站运行的数量受月洒水量限制，有如下关系：
| 月洒水量 | 20＜X＜40 | 40≤X≤60 | X＞60 |
| 供水站运行的最多数量 | 1 | 2 | 3 |