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经过抛物线
的焦点,且方向向量为
的直线
的方程是( )
A.
B.
C.
D.
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B
解:抛物线y
2
=4x的焦点为(1,0),方向向量为
-的直线l的斜率为 -2,
故直线l的方程是 y-0=-2(x-1),即 2x+y-2=0,
故选 B.
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(本小题满分13分) 已知抛物线
与直线
相交于
两点.
(1)求证:以
为直径的圆过坐标系的原点
;(2)当
的面积等于
时,求
的值.
抛物线
的焦点坐标与准线方程( )
A.焦点:
,准线:
B.焦点:
,准线:
C.焦点:
, 准线:
D.焦点:
, 准线:
若AB为抛物线y
2
="2px" (p>0)的动弦,且|AB|="a" (a>2p),则AB的中点M到y轴的最近距离是
.
若抛物线的准线方程为x=–7, 则抛物线的标准方程为( )
A.x
2
=–28y
B.y
2
=28x
C.y
2
=–28x
D.x
2
=28y
已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
,则
m
=
.
抛物线
的焦点到准线的距离是( ).
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为( )
A.x=8
B.x=-8
C.x=4
D.x=-4
(本题满分14分)已知:抛物线
的焦点坐标为
,它与过点
的直线
相交于A,B两点,O为坐标原点。
(1)求
值;
(2)若OA和OB的斜率之和为1,求直线
的方程。
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