题目内容
在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数，若样本容量为1 600，则中间一组(即第五组)的频数为_______．
360
设前五个长方形的面积成等差数列的公差为d，则9个小长方形的面积分别为0.02，0.02＋d，0.02＋2d，0.02＋3d，0.02＋4d，0.02＋3d，0.02＋2d，0.02＋d，0.02，而小长方形的面积就是该组数据的频率，从而有9个小长方形的面积和为1，可得2(4×0.02＋
d)＋0.02＋4d＝1，解得d＝
.所以第5组的频率为0.02＋4×＝
，故第5组的频数为1 600×＝360
d)＋0.02＋4d＝1，解得d＝.所以第5组的频率为0.02＋4×＝，故第5组的频数为1 600×＝360
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