题目内容
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,
还喜欢打羽毛球,
还喜欢打乒乓球,
还喜欢踢足球,现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求
和
不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
(参考公式:
)
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | | 5 | |
女生 | 10 | | |
合计 | | | 50 |

(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,





下面的临界值表供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |

(1)
(2) 有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关;(3)
和
不全被选中的概率
.
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |



试题分析:(1)根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打羽毛球的学生的概率,做出喜爱打羽毛球的人数,进而做出男生的人数,填好表格.(2)根据所给的公式,代入数据求出临界值,把求得的结果同临界值表进行比较,看出有多大的把握说明打羽毛球和性别有关系.(3)从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名,列举出其一切可能的结果组成的基本事件,而用M表示“B1,C1不全被选中”这一事件,则其对立事件


试题解析:(1)列联表补充如下:
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |

∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.
(3)从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名,其一切可能的结果组成的基本事件如下:










基本事件的总数为18,用







由对立事件的概率公式得


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