题目内容

已知直线a，b和平面α，下列推理错误的是（　　）
分析：利用线面垂直和线面平行的性质和判定定理分别进行判断即可．
解答：解：A．根据线面垂直的性质可知，a正确．
B．若a∥b且a⊥α，所以b⊥α正确．
C．平行于同一个平面的两条直线不一定平行，所以C错误．
D．垂直于同一条直线的一个平面和直线可能平行，可能直线在平面内，所以正确．
故选C．
点评：本题主要考查空间直线和平面平行和垂直的性质的判断，要求熟练掌握相应的性质定理好判定定理．
练习册系列答案
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6、已知直线a，b和平面α，下列四个说法
①a∥α，b?α，则a∥b；②a∩α=P，b?α，则a与b不平行；
③若a∥b，b⊥α，则a⊥α；④a∥α，b∥α，则a∥b．
其中说法正确的是（　　）
4、已知直线a、b和平面M，则a∥b的一个必要不充分条件是（　　）
给出下列五个命题：
①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），则直线y=
b
a
x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
x2
2
+y2=1交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
1
2
．
其中，正确命题的序号为
④⑤
④⑤
．
（2011•北京模拟）已知直线a，b和平面α，那么下列命题中的真命题是（　　）

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