题目内容

4、已知直线a、b和平面M，则a∥b的一个必要不充分条件是（　　）
分析：本题研究线线平行的问题，对四个选项逐一判断，找出可以证得线线平行的即为正确选项
解答：解：A选项不正确，两条直线平行于同一个平面，两直线的位置关系可以是相交，平行，异面；
B选项不正确，a⊥M，b⊥M可以得出a∥b，反之也成立，故此是一个充要条件，不合题意；
C选项不正确，a∥M，b?M与a∥b之间没有必然的关系，故不全题意；
D选项正确，若a∥b则两线与平面M成等角，反过来不一定成立，
故选D
点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解题的关键是理解充分条件必要条件的定义，并熟练掌握线线平行的判定条件
练习册系列答案
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6、已知直线a，b和平面α，下列四个说法
①a∥α，b?α，则a∥b；②a∩α=P，b?α，则a与b不平行；
③若a∥b，b⊥α，则a⊥α；④a∥α，b∥α，则a∥b．
其中说法正确的是（　　）
已知直线a，b和平面α，下列推理错误的是（　　）
给出下列五个命题：
①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），则直线y=
b
a
x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
x2
2
+y2=1交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
1
2
．
其中，正确命题的序号为
④⑤
④⑤
．
（2011•北京模拟）已知直线a，b和平面α，那么下列命题中的真命题是（　　）

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