题目内容
6、已知直线a，b和平面α，下列四个说法
①a∥α，b?α，则a∥b；②a∩α=P，b?α，则a与b不平行；
③若a∥b，b⊥α，则a⊥α；④a∥α，b∥α，则a∥b．
其中说法正确的是（ ）
①a∥α，b?α，则a∥b；②a∩α=P，b?α，则a与b不平行；
③若a∥b，b⊥α，则a⊥α；④a∥α，b∥α，则a∥b．
其中说法正确的是（ ）
分析：本题中的四个说法是三个涉及线线之间的平行关系，一个涉及到线面之间的垂直关系，故可以用相关的定理与性质逐一判断其正误．
解答：解：对于①，a∥α，b?α，a，b之间的位置关系可以是平行与异面，故本说法不对；
对于②，a∩α=P，b?α，则a，b之间的位置关系可以是相交与异面，一定不平行，故本说法正确；
对于③，若a∥b，b⊥α，可以得出a⊥α，故本说法正确；
对于④，由a∥α，b∥α，则a，b之间的位置关系可以是相交，平行，异面，不一定平行，故本说法不正确．
综上②③正确
故选B
对于②，a∩α=P，b?α，则a，b之间的位置关系可以是相交与异面，一定不平行，故本说法正确；
对于③，若a∥b，b⊥α，可以得出a⊥α，故本说法正确；
对于④，由a∥α，b∥α，则a，b之间的位置关系可以是相交，平行，异面，不一定平行，故本说法不正确．
综上②③正确
故选B
点评：本题考点是平面的基本性质及推论，考查综合利用平面的定理与性质判断平面中线线之间的位置关系与线面之间的位置关系，属于知识的灵活运用题．
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