题目内容
若某一等差数列的首项为
,公差为
展开式中的常数项,其中m是
除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.
,公差为展开式中的常数项,其中m是除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.由已知得：
,又
,
，所以首项
.
,所以
除以19的余数是5,即
的展开式的通项
,
若它为常数项,则
,代入上式
.
从而等差数列的通项公式是：
，
设其前k项之和最大，则
，解得k=25或k=26，故此数列的前25项之和与前26项之和相等且最大，
.
,又,，所以首项. ,所以除以19的余数是5,即 的展开式的通项,若它为常数项,则
,代入上式.从而等差数列的通项公式是：
， 设其前k项之和最大，则
，解得k=25或k=26，故此数列的前25项之和与前26项之和相等且最大，.
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