题目内容
本题满分12分)在一个盒子中装有6支圆珠笔,其中3支一等品,2支二等品和1支三等品,从中任取3支﹒求
(Ⅰ)恰有1支一等品的概率;
(Ⅱ)没有三等品的概率﹒
(Ⅰ)恰有1支一等品的概率;
(Ⅱ)没有三等品的概率﹒
P(A)=P(A1)+P(A2)=
P(B)=
P(B)=
解:(Ⅰ)从6枝圆珠笔中任取3枝为一个基本事件
则全部基本事件的总数为20
恰有1枝一等品的情况记为事件A,
用A1表示1枝一等品,1枝二等品和1枝三等品
用A2表示1枝一等品,2枝二等品,
则A1,A2是互不相容事件,且A=A1+A2,
因为A1中的基本事件的个数为3×2×1=6,A2中的基本事件的个数为3×1=3,∴P(A)=P(A1)+P(A2)=﹒
(Ⅱ)没有三等品的情况记为事件B,
因为B中的基本事件的个数为从5枝一等品和二等品中任取3枝,共10种,∴P(B)=
则全部基本事件的总数为20
恰有1枝一等品的情况记为事件A,
用A1表示1枝一等品,1枝二等品和1枝三等品
用A2表示1枝一等品,2枝二等品,
则A1,A2是互不相容事件,且A=A1+A2,
因为A1中的基本事件的个数为3×2×1=6,A2中的基本事件的个数为3×1=3,∴P(A)=P(A1)+P(A2)=﹒
(Ⅱ)没有三等品的情况记为事件B,
因为B中的基本事件的个数为从5枝一等品和二等品中任取3枝,共10种,∴P(B)=
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