题目内容

已知函数在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减。

(1)求的值;

(2)若斜率为24的直线是曲线的切线,求此直线方程;

(3)是否存在实数b,使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点?若存在,求出实数b的值;若不存在,试说明理由.

 

【答案】

(1)由已知得,

(2),即

,此切线方程为:,即

(3)令,则

得:--------(*)

时,(*)无实根,f(x)与g(x)的图象只有1个交点;

时,(*)的实数解为x=2, f(x)与g (x)的图象有2个交点;

时,若x=0是(*)的根,则b=4,方程的另一根为x=4,此时,f(x)与g(x)的图象有2个交点;当时,f(x)与g(x)的图象有3个不同交点。

综上,存在实数b=0或4,使函数f(x)与g(x)的图象恰有2个不同交点。

【解析】略

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网