题目内容
已知函数
在区间[0，1]上有最小值－2，求
的值．
【答案】
或
．
【解析】
试题分析：这是二次函数在给定区间上的最小值问题，一般我们通过考察对称轴与给定区间的关系，来确定函数的最小值在哪一点取得．本题中二次函数的二次项系数为正，因此对最小值问题，要分成三类，即
（
是二次函数图象的对称轴）．
试题解析：（1）当
时，
是函数取得最小值，
∴
，
，∴． 3分
（2）当
时，
是函数取得最小值，
∴
，
，∴． 6分
（3）当
时，是函数取得最小值，
∴
，
，舍去． 10分
综上或． 12分
考点：二次函数的最值问题．
练习册系列答案
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在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；
（3）是否存在实数b，使函数
的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.
在区间(0，1)内连续,且
．
在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a的值．
在区间(0，1)内连续,且
．
