Question

已知函数f（x）=

( 1 2 )x    x≤0 log2(x+2)    x＞0

，a=f（-

3

），b=f（-

2

），c=f（

3

），则a，b，c大小关系为（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞a＞b

D．c=a＞b

Answer 1

分析：a，b的大小比较，利用函数的单调性，b，c的大小比较，利用中间量，由此可得结论．

解答：解：由题意，x≤0时，函数单调递减，∵-

3

＜-

2

，∴f（-

3

）＞f（-

2

），即a＞b；
∵f（-

2

）＞2，f（

3

）＜2
∴f（-

2

）＞f（

3

），即b＞c
∴a＞b＞c
故选A．

点评：本题考查大小比较，考查函数值的计算，属于基础题．