题目内容
已知函数
（
）的最小正周期为
．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）将函数的图像向左平移
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图像．求在区间
上零点的个数．
（）的最小正周期为．（1）求函数
的单调增区间；（2）将函数
的图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图像．求在区间上零点的个数．（1）函数的单调增区间
；（2）
在
上有
个零点.
的单调增区间；（2）在上有个零点.试题分析：（1）先由三角函数的周期计算公式
得到
，从而可确定
，将
当成一个整体，由正弦函数的性质得到
，解出
的范围，写成区间即是所求函数的单调递增区间；(2)将函数的图像向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到
的图像，即
，由正弦函数的图像与性质得到该函数在一个周期内函数零点的个数，而
恰为
个周期，从而可得在上零点的个数.试题解析：（1）由周期为
，得
，得由正弦函数的单调增区间得
，得
所以函数
的单调增区间（2）将函数
的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位得到
的图像，所以令
，得
或
所以函数在每个周期上恰有两个零点，
恰为个周期，故在上有个零点.
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.
的最小正周期；
，函数
.
，x为某三角形的内角，求
时x的值;
，当函数
取最大值时，求cos2x的值.
,且设
，设
，则
是
的（ ）
cosx+sinx（x∈R）的图像向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
的导函数的图像如图所示，给出下列判断：
内单调递增；
内单调递减；
内单调递增；
时，函数
时，函数
的图象如图所示，则
．
>0,函数y=sin(
)+2的图像向右平移
个单位后与原图像重合，则
（
），若△
的内角
满足
，则
____________．