题目内容
如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F1PF2＝，且△PF1F2的面积为2，双曲线的离心率为2，求该双曲线的标准方程．
－＝1
解析
已知椭圆C1：和动圆C2：，直线与C1和C2分别有唯一的公共点A和B．（I）求的取值范围；（II ）求|AB|的最大值，并求此时圆C2的方程．
已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点．（1）求椭圆的方程；（2）过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为，与圆的交点为，为的中点，求的最大值.
已知双曲线－y2＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．
(本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．（1）求椭圆的离心率；（2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．
已知顶点在坐标原点，焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A(，m)，A点到抛物线焦点的距离为1．(1)求该抛物线的方程；(2)设M(x0，y0)为抛物线上的一个定点，过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP，MQ，求证：PQ恒过定点(x0＋2，－y0)．
已知线段，的中点为，动点满足（为正常数）．（1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；（2）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．
圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.（1）求点P的坐标；（2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线交于A，B两点，若的面积为2，求C的标准方程.
已知椭圆过点且离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线交于两点，且，求直线的方程．
，且△PF1F2的面积为2
，双曲线的离心率为2，求该双曲线的标准方程．
－
＝1
，且△PF1F2的面积为2，双曲线的离心率为2，求该双曲线的标准方程．－＝1
和动圆C2：
，直线
与C1和C2分别有唯一的公共点A和B．
的取值范围；
经过椭圆
的右焦点
和上顶点
．
的方程；
的射线
与椭圆
，与圆
的交点为
，
为
的中点，求
的最大值.
－y2＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．
上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
的面积是
，求此时椭圆的方程．
，m)，A点到抛物线焦点的距离为1．
，
的中点为
，动点
满足
（
为正常数）．
，动点
满足
，且
，试求
面积的最大值和最小值．
的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.
交于A，B两点，若
的面积为2，求C的标准方程.
过点
且离心率为
．
的方程；
的直线
交
两点，且
，求直线