题目内容

已知数列{an}为等比数列，a1=1，q=2，又第m项至第n项的和为112（m＜n），则m+n的值为
12
12
．
分析：由条件求出数列的前8项，可得 a5+a6+a7=112，故m=5，n=7，从而求得m+n的值．
解答：解：∵数列{an}为等比数列，a1=1，q=2，又第m项至第n项的和为112（m＜n），
∴a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，a5=16，a6=32，a7=64，a8=128，
故有 a5+a6+a7=112，∴m=5，n=7，
∴m+n=12，
故答案为12．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4
定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）
定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）
给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
1
2
，且a2=1，则a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

.定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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