题目内容
已知抛物线
和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点
是直线
上的任意一点，过点引抛物线
的两条切线，切点分别为
、
，且直线
恒过点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
点为原点，连结
交抛物线于
、
两点，
证明：
解：（1）如图，设
，
由
，得
∴
的斜率为
的方程为
同理得
设
代入上式得
，
即
，
满足方程
故的方程为
………………4分
上式可化为
，过交点
∵过交点， ∴
，
∴的方程为
………………6分
（2）要证
，即证
设
，
则
……（1）
∵，
∴直线方程为
，
与联立化简
∴
……① 
……②
把①②代入（Ⅰ）式中，则分子
…………（2）
又点在直线
上，∴
代入Ⅱ中得：
∴
故得证
解析
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(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
是它的两个顶点，直线
与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
，求
的值；
面积的最大值．
（a,b>0）过M（2，
） ，N(
,1)两点，O为坐标原点，
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。
的焦点，
.直线
与椭圆C交于
两点.
是否可以为
的垂心？若可以,求出直线在极坐标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，
）的直角坐标是（ ）
| A．（2，1） | B．（ ，1） | C．（1，） | D．（1,2） |
，在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线
（m为常数）对称？若存在，求出
满足的条件；若不存在，说明理由。
的左右焦点为
;直线
经过
交椭圆于
两点.
的周长为定值.
、
分别是椭圆
，
的左、右焦点，
是该椭圆上一个动点，且
，
。
、求椭圆
的方程；
、求出以点
为中点的弦所在的直线方程。