在极坐标系中.曲线C的方程为F=0.则F(ρ0.θ0)=0是点P(ρ0.θ0)在曲线C上的( )A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．在极坐标系中，曲线C的方程为F（ρ，θ）=0，则F（ρ₀，θ₀）=0是点P（ρ₀，θ₀）在曲线C上的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分非必要条件
	C．	必要非充分条件		D．	非充分非必要条件

分析由F（ρ₀，θ₀）=0可得点P（ρ₀，θ₀）在曲线C上，反之不成立，即可判断出．

解答解：由F（ρ₀，θ₀）=0可得点P（ρ₀，θ₀）在曲线C上，反之不成立，由于点P（ρ₀，θ₀）可以表示为点P（ρ₀，2π+θ₀）．
因此F（ρ₀，θ₀）=0是点P（ρ₀，θ₀）在曲线C上的充分非必要条件．
故选：B．

点评本题考查了充要条件的判定、点与极坐标方程的关系，考查了推理能力，属于基础题．

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