Question

在下列命题中，所有正确命题的序号是

②③④

．
①平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点；
②经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面；
③经过两条相交直线，有且只有一个平面；
④如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；
⑤四边形确定一个平面．

Answer 1

分析：根据公理三及其推论，确定平面的条件是不共线的三点；直线与直线外一点；两条平行直线；两条相交直线，由此依次判断可得答案．

解答：解：对①，∵两平面相交有无数个公共点，这些公共点都在交线上，故①错误；
对②，根据直线与直线外一点确定一个平面，故②正确；
对③，根据两条相交直线确定一个平面，故③正确；
对④，根据不共线的三点确定一个平面，∴两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合，故④正确；
对⑤，∵四边形不一定是平面图形，故⑤错误．
故答案是②③④．

点评：本题考查了确定平面的条件，熟练掌握公理三及其推论是解题的关键．