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倾斜角为60°的直线的斜率为
3
3
．
试题答案
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分析：
通过直线的倾斜角为60°求出直线的斜率即可．
解答：
解：因为直线的倾斜角为60°，所以直线的斜率k=tan60
°=
3
．
故答案为：
3
．
点评：
本题考查直线的倾斜角与直线的斜率的关系，基本知识的考查．
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经过点（-2，1），倾斜角为60°的直线方程是（ ）
A．
y+1=
3
(x-2)
B．
y+1=
3
3
(x-2)
C．
y-1=
3
(x+2)
D．
y-1=
3
3
(x+2)
过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）右焦点F（2，0）作倾斜角为60°的直线，与椭圆交于A、B两点，若|BF|=2|AF|，则椭圆的离心率为（ ）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
（2013•闵行区二模）过坐标原点O作倾斜角为60°的直线交抛物线Γ：y
2
=x于P
1
点，过P
1
点作倾斜角为120°的直线交x轴于Q
1
点，交Γ于P
2
点；过P
2
点作倾斜角为60°的直线交x轴于Q
2
点，交Γ于P
3
点；过P
3
点作倾斜角为120°的直线，交x轴于Q
3
点，交Γ于P
4
点；如此下去…．又设线段OQ
1
，Q
1
Q
2
，Q
2
Q
3
，…，Q
n-1
Q
n
，…的长分别为a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
，…，数列{a
n
}的前n项的和为S
n
．
（1）求a
1
，a
2
；
（2）求a
n
，S
n
；
（3）设
b
n
=
a
a
n
(a＞0且a≠1)
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，若正整数p，q，r，s成等差数列，且p＜q＜r＜s，试比较T
p
•T
s
与T
q
•T
r
的大小．
（2011•许昌一模）已知F是抛物线C：y
2
=8x的焦点，过F作倾斜角为60°的直线交抛物线于A、B两点．设
AF
=λ
FB
，且|FA|＞|FB|，则λ=
3
3
．
关 闭
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（2013•闵行区二模）过坐标原点O作倾斜角为60°的直线交抛物线Γ：y2=x于P1点，过P1点作倾斜角为120°的直线交x轴于Q1点，交Γ于P2点；过P2点作倾斜角为60°的直线交x轴于Q2点，交Γ于P3点；过P3点作倾斜角为120°的直线，交x轴于Q3点，交Γ于P4点；如此下去…．又设线段OQ1，Q1Q2，Q2Q3，…，Qn-1Qn，…的长分别为a1，a2，a3，…，an，…，数列{an}的前n项的和为Sn．