题目内容
20．若抛物线y=ax2的准线方程为y=-1，则实数a的值是（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 先将抛物线方程化为标准方程，求得准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$，由题意得到a的方程，解得即可．
解答 解：抛物线y=ax2即为
x2=$\frac{1}{a}$y，
准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$，
由题意可得-$\frac{1}{4a}$=-1，
解得a=$\frac{1}{4}$．
故选：A．
点评 本题考查抛物线的方程和性质，注意化为标准方程，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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10．
某班同学利用春节进行社会实践，对本地[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．
（一）人数统计表：
（二）各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出n、p、a的值；
（Ⅱ）从[40，50]岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动．若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求[45，50]岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率；
（Ⅲ）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，估计在本地[25，55]岁的人群中“低碳族”年龄的中位数．
某班同学利用春节进行社会实践，对本地[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．| 序号 | 分组 | 本组“低碳族”的人数 | “低碳族”人数在本组中所占的比例 |
| 1 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 2 | [30，35） | 195 | p |
| 3 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 4 | [40，45） | a | 0.4 |
| 5 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 6 | [50，55] | 15 | 0.3 |
（二）各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出n、p、a的值；
（Ⅱ）从[40，50]岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动．若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求[45，50]岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率；
（Ⅲ）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，估计在本地[25，55]岁的人群中“低碳族”年龄的中位数．
15．若函数f（x）=x3-tx2+3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{51}{8}$] | B． | （-∞，3] | C． | [$\frac{51}{8}$，+∞） | D． | [3，+∞） |
9．设函数f（x）的导函数是f′（x），对任意x∈R，都有f′（x）＞f（x），则（ ）
| A． | 2014f（ln2015）≥2015f（ln2014） | B． | 2014f（ln2015）≤2015f（ln2014） | ||
| C． | 2014f（ln2015）＞2015f（ln2014） | D． | 2014f（ln2015）＜2015f（ln2014） |
已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且2c•cos2$\frac{A}{2}$=b+c．