题目内容
曲线y=2x-lnx在点（1，2）处的切线方程为（ ）A．y=-x-1
B．y=-x+3
C．y=x+1
D．y=x-1
【答案】分析：求出曲线的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据（1，2）和斜率写出切线的方程即可．
解答：解：由函数y=2x-lnx知y′=2-
，
把x=1代入y′得到切线的斜率k=2-
=1
则切线方程为：y-2=（x-1），即y=x+1．
故选：C
点评：考查学生会根据曲线的导函数求切线的斜率，从而利用切点和斜率写出切线的方程．
解答：解：由函数y=2x-lnx知y′=2-
，把x=1代入y′得到切线的斜率k=2-
=1则切线方程为：y-2=（x-1），即y=x+1．
故选：C
点评：考查学生会根据曲线的导函数求切线的斜率，从而利用切点和斜率写出切线的方程．
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